Legyen $\text{S}$ a sík pontjainak egy véges, legalább kételemű halmaza. Feltesszük, hogy az $\text{S}$ halmaz semelyik három pontja sincs egy egyenesen.
Egy szélmalomnak nevezett folyamat során kiindulunk egy $\ell$ egyenesből, amely az $\text{S}$ halmaznak pontosan egy $P$ pontját tartalmazza. Az egyenes a $P$ forgástengely körül az óramutató járásával megegyező irányban forog addig, amíg először nem találkozik egy másik, $\text{S}$ halmazba tartozó ponttal. Ekkor ez a $Q$ pont lesz az új forgástengely, és az egyenes a $Q$ pont körül forog tovább az óramutató járásával megegyező irányban egészen addig, míg újra nem találkozik egy $\text{S}$ halmazba tartozó ponttal. Ez a folyamat vég nélkül folytatódik.
Bizonyítsuk be, hogy megválaszthatjuk a $P\in \text{S}$ pontot és a $P$-n átmenő $\ell$ egyenest úgy, hogy az $\text{S}$ halmaz minden pontja végtelen sokszor lesz a szélmalom forgástengelye.