Adott egy egyszerű gráf és egy $n$ pozitív egész. Mutassuk meg, hogy a gráfban vannak olyan, nem feltétlenül különböző $a$ és $b$ csúcsok, amire a gráfban az $a$ kezdőpontú és $b$ végpontú, $n$ hosszúságú irányított séták száma páros. (A gráf csúcsainak egy $\left(v_0\mathrm{,}{v}_2\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{v}_n\right)$ sorozata ,,$n$ hosszú irányított séta'', ha $\left(v_0\mathrm{,}{v}_1\right)\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}\left(v_{n-1}\mathrm{,}{v}_n\right)$ élei a gráfnak.)