Kezdőlap


Feladat:	B.4490	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2012/november, 482. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Menelaosz-tétel, Szinusztétel alkalmazása
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2014/február: B.4490

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ nem egyenlő szárú háromszög $A C$ oldalán felvettük a $P$ és $Q$ belső pontokat úgy, hogy

\begin{matrix} A B P ∢ = Q B C ∢ < \frac{1}{2} \cdot A B C ∢ . \end{matrix}

A

-ból és a

C

-ből induló belső szögfelezők a

B P

szakaszt a

K

, illetve

L

, a

B Q

szakaszt pedig az

M

, illetve

N

pontokban metszik. Mutassuk meg, hogy az

A C

K N

és

L M

egyenesek egy pontban metszik egymást.