$\left(a\right)$ Határozzuk meg az összes olyan, relatív prím pozitív egész $a$, $b$ számokból álló $\left(a\mathrm{,}b\right)$ számpárt, amelyre $a^2-3$ osztható $b$-vel, és $b^2-3$ osztható $a$-val.
$\left(b\right)$ Határozzuk meg az összes olyan, relatív prím pozitív egész $a\mathrm{,}b$ számokból álló $\left(a\mathrm{,}b\right)$ számpárt, amelyre $a^2-5$ osztható $b$-vel, és $b^2-5$ osztható $a$-val.