Kezdőlap


Feladat:	B.4469	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2012/szeptember, 355. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Algebrai átalakítások, Síkgeometriai bizonyítások, Háromszög területe, Háromszögek nevezetes tételei
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2014/március: B.4469

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög belső szögfelezőinek a szemközti oldalakkal vett metszéspontjai $A_{1}$ , $B_{1}$ , $C_{1}$ . Bizonyítsuk be, hogy az $A_{1} B_{1} C_{1}$ háromszög területe nem lehet nagyobb az $A B C$ háromszög területének negyedrészénél.