Kezdőlap


Feladat:	C.1131	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	2012/szeptember, 353. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	C gyakorlat, Síkgeometriai bizonyítások, Trapézok, Pitagorasz-tétel alkalmazásai, Nevezetes azonosságok

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Igazoljuk, hogy ha az $A B C D$ konvex négyszögben $A B ∥ C D$ , továbbá $A$ -nál és $B$ -nél hegyesszög van, akkor

\begin{matrix} A C^{2} + B D^{2} = A D^{2} + B C^{2} + 2 \cdot A B \cdot C D . \end{matrix}