Kezdőlap


Feladat:	I.294	Korcsoport: -	Nehézségi fok: -
Füzet:	2012/április, 231 - 232. oldal		PDF \| MathML

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha egy pontszerű test egyszerre két, egymásra merőleges rezgést végez, akkor a mozgás pályája a két rezgés paramétereitől függően különféle érdekes görbe lesz, melyeket Lissajous-görbének hívnak.
A mozgás leírása Descartes koordináta-rendszerben:

\begin{matrix} x (t) = A_{1} sin (ω_{1} t + φ_{1}) és y (t) = A_{2} sin (ω_{2} t + φ_{2}), \end{matrix}

ahol

x (t)

és

y (t)

a pozíció az adott irányokban az idő függvényei,

A_{1}

és

A_{2}

a két rezgés amplitúdója (tágassága),

ω_{1}

és

ω_{2}

a két rezgés körfrekvenciája,

φ_{1}

és

φ_{2}

pedig a

t = 0

időpontban a fázisszögeket jelenti.

Készítsünk Logo eljárást a pályagörbe megjelenítésére. Az egyszerűség kedvéért néhány paramétert rögzítünk: legyen

A_{1} = A_{2} = 400

képpont, és

φ_{1} = 0

.
Az eljárás neve és paraméterezése legyen lissa o1 o2 fi2, ahol o1 az

ω_{1}

, o2 az

ω_{2}

körfrekvenciát jelenti, fi2 pedig a

φ_{2}

fázisszöget.
Beküldendő az eljárást tartalmazó Logo projektfájl (i294.imp, i294.lgp), illetve egy rövid dokumentáció (i294.txt, i294.pdf,

...

), amelyben szerepel a megoldáskor alkalmazott program neve.