Béla szereti mindig jól átlátni a környezetét, így miután Nevesincs városba költözött, első dolga az volt, hogy rajzolt egy térképet a városról, és följegyezte rajta minden egyes utca hosszát ‐ természetesen mikrométerben, mivel a pontatlanságot ki nem állhatja. Ezek után persze az útvonalait is nagyon gondosan tervezi meg: most például azt eszelte ki, hogy úgy jusson el $A$-ból $B$-be, hogy az útvonalán előforduló leghosszabb és legrövidebb utca hosszának különbsége minimális legyen. Írjunk programot, amely meghatároz Béla számára egy ilyen tulajdonságú útvonalat.
A program a város leírását a standard bemenetről olvassa. Ennek első sorában egyetlen szóközzel elválasztva a kereszteződések $N$ száma, illetve az ezeket összekötő utcák $M$ száma található ($1\le N\le 1000$, $0\le M\le 5000$). A második sor az $A$ és $B$ kereszteződések sorszámát tartalmazza, az ezt követő $M$ darab sor pedig rendre egy-egy utcát ír le $X_i{Y}_i{L}_i$ formátumban, ahol $X_i$ és $Y_i$ az $i$-edik utca által összekötött két kereszteződés sorszáma, $L_i$ pedig az $i$-edik utca hossza ($1\le L_i\le {10}^9$). Feltehetjük, hogy egy utca két végpontja mindig különbözik egymástól, valamint hogy nincs két olyan utca, melyek mindkét végpontja megegyezik. A kereszteződéseket 0-tól $N-1$-ig sorszámozzuk.
A standard kimenet egyetlen sorába egy darab szám kerüljön: ha elérhető $A$-ból $B$, akkor az elérhető legkisebb különbség, ellenkező esetben pedig $-1$.