Kezdőlap


Feladat:	B.4429	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2012/február, 98 - 99. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Háromszögek hasonlósága, Terület, felszín, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2013/október: B.4429

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Két háromszög, $A_{1} B_{1} C_{1}$ és $A_{2} B_{2} C_{2}$ úgy helyezkedik el, hogy $A_{1} B_{1}$ és $A_{2} B_{2}$ , $B_{1} C_{1}$ és $B_{2} C_{2}$ , valamint $A_{1} C_{1}$ és $A_{2} C_{2}$ oldalaik párhuzamosak. Kössük össze az $A_{1}$ csúcsot a $B_{2}$ és $C_{2}$ csúcsokkal, majd a $B_{1}$ csúcsot a $C_{2}$ és $A_{2}$ csúcsokkal, végül a $C_{1}$ csúcsot az $A_{2}$ és $B_{2}$ csúcsokkal. Mekkora lehet az így keletkezett összekötő szakaszok felezőpontjai által meghatározott hatszög területe, ha az eredeti háromszögek területe $T_{1}$ és $T_{2}$ ?