Kezdőlap


Feladat:	A.556	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2012/február, 100. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nehéz feladat, Trigonometrikus egyenlőtlenségek, Trigonometrikus függvények, Integrálszámítás

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy tetszőleges $a_{1}, ..., a_{n}$ valós számokhoz van olyan $t$ valós szám, amire

\begin{matrix} \sum_{i = 1}^{n} | sin (t - a_{i}) | \leq ctg \frac{π}{2 n} . \end{matrix}