A Fibonacci sorozat első két tagja: $a_1=1$, $a_2=1$ és minden további tagja egyenlő az előtte álló két tag összegével, azaz $a_n=a_{n-2}+a_{n-1}$ ($n\ge 3$). Bizonyítsuk be, hogy nincs a sorozatnak olyan tagja, amely 13-mal osztva 4 maradékot ad.