Kezdőlap


Feladat:	B.4480	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Miklós Szilárd
Füzet:	2012/október, 419. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Hozzáírt körök, Beírt kör, Középvonal
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2014/január: B.4480

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög $A B$ oldalához tartozó hozzáírt köre az $A B$ , $B C$ és $C A$ oldalegyeneseket rendre az $E$ , $F$ , $G$ pontokban érinti. Az $A F$ és $B G$ egyenesek metszéspontja $H$ . Az $A B C$ háromszög középvonalai által alkotott háromszög beírt köre az $A B$ -vel párhuzamos oldalt az $N$ pontban érinti. Igazoljuk, hogy az $E$ , $H$ és $N$ pontok egy egyenesre illeszkednek.