Kezdőlap


Feladat:	B.4477	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Mészáros József
Füzet:	2012/október, 419. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Háromszögek hasonlósága, Húrnégyszögek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ hegyesszögű háromszögben a szokásos jelölések mellett $α < β$ . Legyenek $R$ és $P$ az $A$ , illetve a $C$ csúcsból induló magasságok talppontjai. Jelölje $Q$ az $A B$ egyenes egy olyan, $P$ -től különböző pontját, amelyre $A P \cdot B Q = A Q \cdot B P$ . Bizonyítsuk be, hogy az $R B$ egyenes felezi a $P R Q$ szöget.