Kezdőlap


Feladat:	B.4474	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	2012/október, 419. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Háromszögek hasonlósága, Pitagorasz-tétel alkalmazásai
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2013/november: B.4474

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D$ négyzet $A B$ , $B C$ , $C D$ és $D A$ oldalain vegyük fel rendre a $K$ , $L$ , $M$ és $N$ pontokat úgy, hogy $K L A ∢ = L A M ∢ = A M N ∢ = 45^{\circ}$ legyen. Bizonyítsuk be, hogy $K L^{2} + A M^{2} = L A^{2} + M N^{2}$ .