Kezdőlap


Feladat:	B.4473	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2012/október, 418. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Paraméteres egyenletek, Harmadfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Algebrai átalakítások

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott a $p x^{3} - q x^{2} - r x + s = 0$ harmadfokú egyenlet, ahol $p$ , $q$ , $r$ , $s$ olyan pozitív számok, amelyekre $p s = q r$ . Bizonyítsuk be, hogy az egyenletnek van két különböző valós gyöke. Milyen feltétel esetén van három különböző gyök?