Kezdőlap


Feladat:	B.4497	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2012/december, 543. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Rekurzív sorozatok, Teljes indukció módszere, Oszthatóság
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2013/szeptember: B.4497

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Definiáljuk az $(a_{n})$ sorozatot a következőképpen: $a_{1} = a_{2} = 1$ , $a_{3} = 2$ ,

\begin{matrix} a_{n + 3} = \frac{a_{n + 2} a_{n + 1} + n!}{a_{n}} (n \geq 1) . \end{matrix}

Igazoljuk, hogy a sorozat minden eleme egész szám.