Jelölje az $n$ és $k$ pozitív egészek legnagyobb közös osztóját $\left(n\mathrm{,}k\right)$, legkisebb közös többszörösét pedig $\left[n\mathrm{,}k\right]$. Mutassuk meg, hogy tetszőleges $a$, $b$, $c$ pozitív egészek esetén az $\left[a\mathrm{,}b\right]$, $\left[b\mathrm{,}c\right]$, $\left[c\mathrm{,}a\right]$ számok legnagyobb közös osztója megegyezik az $\left(a\mathrm{,}b\right)$, $\left(b\mathrm{,}c\right)$, $\left(c\mathrm{,}a\right)$ számok legkisebb közös többszörösével.