Kezdőlap


Feladat:	B.4461	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Besenyei Ádám
Füzet:	2012/május, 290. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Egyenlőtlenségek, Elemi függvények differenciálhányadosai, Határozatlan integrál, Függvényvizsgálat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2014/május: B.4461

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $p \geq 2$ valós szám. Bizonyítsuk be, hogy ekkor tetszőleges $x$ , $y$ , $z$ és $v$ nemnegatív valós számokra

\begin{matrix} {(x + y)}^{p} + {(z + v)}^{p} + {(x + z)}^{p} + {(y + v)}^{p} \leq x^{p} + y^{p} + z^{p} + v^{p} + {(x + y + z + v)}^{p} . \end{matrix}