Kezdőlap


Feladat:	B.4460	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Miklós Szilárd
Füzet:	2012/május, 289. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Szinusztétel alkalmazása, Ceva-tétel
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2014/január: B.4460

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megrajzoljuk az $A B C$ háromszög oldalaira kifelé az $A B D$ , $B C E$ és $C A F$ szabályos háromszögeket. Jelölje a $B D$ és $B E$ szakasz felezőpontját rendre $G$ , illetve $H$ , a $C A F$ háromszög középpontját pedig $I$ . Igazoljuk, hogy az $A H$ , $C G$ és $B I$ egyenesek egy pontban metszik egymást.