Jelölje $x>1$-re $A\left(x\right)$ az $x$-nél kisebb, pozitív négyzetmentes számok reciprokainak összegét, $B\left(x\right)$ pedig az $x$-nél kisebb, pozitív nem-négyzetmentes számok reciprokainak összegét. Bizonyítsuk be, hogy $A\left(x\right)>B\left(x\right)$.