Kezdőlap


Feladat:	B.4452	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Pataki János
Füzet:	2012/május, 288. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Számsorozatok, Teljes indukció módszere
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2013/november: B.4452

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $t > 0$ valós szám, és jelöljük (minden $i$ pozitív egészre) a $t^{i} + \frac{1}{t^{i}}$ összeget $T_{i}$ -vel. Mutassuk meg, hogy minden $k$ pozitív egészre

\begin{matrix} T_{1} T_{2} T_{4} ... T_{2^{k - 1}} = T_{1} + T_{3} + T_{5} + ... + T_{2^{k} - 3} + T_{2^{k} - 1} . \end{matrix}