Kezdőlap


Feladat:	B.4444	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Bodnár János
Füzet:	2012/április, 227. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Húrnégyszögek, Középponti és kerületi szögek
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2013/november: B.4444

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D$ négyzet $D$ csúcsát $A$ körül, a ( $D$ -vel szemközti) $B$ csúcsát pedig $C$ körül $α$ hegyesszöggel kifelé forgattuk, s így rendre az $E$ , illetve $G$ pontokat kaptuk. Az $A E$ és $B G$ egyenesek metszéspontja $F$ . A $G D$ egyenes a $G C B$ kört, illetve a $B D E$ kört másodszor rendre az $L$ , illetve $M$ pontban metszi. Bizonyítsuk be, hogy az $A$ , $B$ , $F$ , $L$ , $M$ pontok egy körön vannak.