Kezdőlap


Feladat:	B.4443	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2012/április, 226. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Számsorozatok, Skatulyaelv

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott két sorozat, az elemeik pozitív egészek: $a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}$ és $b_{1}, b_{2}, ..., b_{k}$ , továbbá $a_{i} \leq k$ és $b_{j} \leq n$ . Mutassuk meg, hogy léteznek olyan $0 \leq i_{1} < i_{2} \leq n$ és $0 \leq j_{1} < j_{2} \leq k$ egészek, amelyekre

\begin{matrix} a_{i_{1} + 1} + ... + a_{i_{2}} = b_{j_{1} + 1} + ... + b_{j_{2}} . \end{matrix}