Feladat:
A.561
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
nehéz
Füzet:
2012/április
, 228. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Nehéz feladat
,
Algebrai átalakítások
,
Algebrai egyenlőtlenségek
,
Számtani-mértani egyenlőtlenségek
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Mutassuk meg, hogy
a
3
b
(
3
a
+
b
)
p
+
b
3
c
(
3
b
+
c
)
p
+
c
3
a
(
3
c
+
a
)
p
≥
a
2
b
c
(
2
a
+
b
+
c
)
p
+
b
2
c
a
(
2
b
+
c
+
a
)
p
+
c
2
a
b
(
2
c
+
a
+
b
)
p
teljesül tetszőleges
a
,
b
,
c
,
p
pozitív számok esetén.