Feladat: A.560 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2012/április, 228. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Nehéz feladat, Térgeometriai bizonyítások, Egyenes körkúpok, Pont körre vonatkozó hatványa, Trigonometria

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott egy egyenes körkúp, a csúcsa O, továbbá a kúp alaplapjának síkjában egy rögzített P pont. Húzzunk P-n keresztül egy x egyenest, ami a kúp alapkörét az X1 és X2 pontokban metszi. Igazoljuk, hogy

tgPOX12tgPOX22
nem függ az x egyenes megválasztásától.