Bizonyítsuk be, hogy van olyan $C>0$ konstans, amire a következő állítás teljesül: Ha $n$ pozitív egész, és $A_1\mathrm{,}{A}_2\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{A}_N\subset \left\{\mathrm{1,2,}\text{...}\mathrm{,}n\right\}$ olyan halmazok, amelyek közül bármely kettőnek legalább két, továbbá bármely háromnak legfeljebb három közös eleme van, akkor $N<C{n}^2$.