Kezdőlap


Feladat:	B.4421	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Kalina Kende
Füzet:	2012/január, 28. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Oszthatóság, Konstruktív megoldási módszer
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2013/május: B.4421

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $t$ rögzített egész szám. Mutassuk meg, hogy minden $p$ páratlan prímszámhoz található olyan $n$ pozitív egész, amelyre

\begin{matrix} (3 - 7 t) 2^{n} + (18 t - 9) 3^{n} + (6 - 10 t) 4^{n} \end{matrix}

osztható

p

-vel.