Kezdőlap


Feladat:	B.4415	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Miklós Szilárd
Füzet:	2012/január, 27. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Thalesz tétel és megfordítása, Vektorok, Párhuzamos szelők tétele és megfordítása
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2013/szeptember: B.4415

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $B$ az $A C$ szakasz belső pontja. Az $A B$ , $B C$ és $A C$ szakaszok Thálesz-körei rendre $k_{1}$ , $k_{2}$ és $k_{3}$ , sugaraik $r_{1}$ , $r_{2}$ és $r_{3}$ . A $k_{1}$ és $k_{2}$ körök egyik közös külső érintője által a $k_{3}$ körből lemetszett kisebbik körszeletbe írt érintő kör sugara $r_{4}$ . Mutassuk meg, hogy $r_{1} \cdot r_{2} = r_{3} \cdot r_{4}$ .