Feladat: A.552 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2012/január, 30. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Nehéz feladat, Sorozatok monotonitása, korlátossága, Indirekt bizonyítási mód, Számtani-mértani egyenlőtlenségek, Algebrai egyenlőtlenségek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy nemnegatív valós számok tetszőleges a1,a2,... sorozatához és ε>0 számhoz végtelen sok olyan n pozitív egész létezik, amire

n2(4an(1-an-1)-1)14+ε.