Mutassuk meg, hogy végtelen sok olyan, pozitív egészekből álló $\left(a\mathrm{,}b\right)$ pár létezik, amire $ab+1$ osztható $\left(a+b\right)$-vel, $ab-1$ osztható $\left(a-b\right)$-vel, és $a>b\sqrt[]{3}-1$.