Feladat:	2014. évi Nemzetközi Fizika Diákolimpia 4. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2014/november, 502 - 504. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Nemzetközi Fizika Diákolimpia, Fénytani (optikai) mérés

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Kísérleti feladat: Látni a láthatatlant A mérési feladat címe és témája nagyon izgalmas: Az optikai anizotrópia jelensége lehetővé teszi, hogy polarizált fény segítségével megfigyeljünk ,,láthatatlan'' jelenségeket. (Sajnos a mérési eszközök kivitelezése és a feladatok nem elég részletes megfogalmazása a versenyzők többségének megnehezítette a mérés elvégzését és a jelenségek megértését.) Sok anyag optikailag anizotrop, ami azt jelenti, hogy a törésmutató függ a fényterjedés és a polarizáció irányától. Optikailag izotrop anyag is anizotroppá válhat mechanikai feszültség, egyenetlen melegítés vagy külső elektromos tér hatására. A kristály optikai tengelyének azt az irányt nevezzük, amely mentén a fény a kristályban kettőstörés nélkül halad. A 3. ábrán látható a kettőstörés jelenségét vizsgáló optikai elrendezés vázlata.   3. ábra. Az optikai anizotrópia vizsgálatára szolgáló elrendezés vázlata   A fénysugár az 1-es polárszűrőre esik, melynek áteresztési síkja az $O_1{O}_1\text{'}$ egyenesben metszi a polárszűrő síkját. Az 1-es polárszűrőn való áthaladás után a fény lineárisan poláros lesz, és az ${\text{<span style="font-weight: bold;"><span style="font-style: italic;">E</span></span>}}_1$ elektromos térerősség vektora az 1-es polarizátor áteresztési síkjában fog rezegni. Ezután a fény az anizotrop P lemezre esik, melynek $PP\text{'}$ irányú optikai tengelye ${45}^{\circ }$-os szöget zár be az 1-es polárszűrő átengedési síkjával. A P lemezben ekkor két különböző fényhullám keletkezik: az ${\text{<span style="font-weight: bold;"><span style="font-style: italic;">E</span></span>}}_{\text{o}}$ ordinárius sugár polarizációs iránya a lemez optikai tengelyére merőleges, az ${\text{<span style="font-weight: bold;"><span style="font-style: italic;">E</span></span>}}_{\text{e}}$ extraordinárius sugáré pedig azzal párhuzamos. A két hullámra vonatkozó törésmutató különbözik, különbségük: $\Delta n=n_{\text{o}}-n_{\text{e}}$. Emiatt a két hullám között a lemezen való áthaladás és a kilépés után $\Delta \phi =2\pi h\Delta n/\lambda$ fáziskülönbség lesz ($h$ a lemez vastagsága, $\lambda$ a fény hullámhossza vákuumban), és így a kilépő fény elliptikusan poláros lesz. Ez a fénysugár esik a 2-es polárszűrőre, melynek $O_2{O}_2\text{'}$ áteresztési síkja merőleges az 1-es polárszűrő áteresztési síkjára. Könnyen belátható, hogy a P lemezen és a 2-es polárszűrőn áthaladó fény intenzitása $\begin{array}{c}{\displaystyle I_2=k{I}_0\text{sin}{}^2\frac{\Delta \phi }{2}\mathrm{,}}\end{array}$ ahol $I_0$ a lemezre eső fény intenzitása, $k$ a P lemez és a 2-es polarizátor fényáteresztési együtthatója, $\Delta \phi$ pedig az ordinárius és extraordinárius sugár közti fáziskülönbség a P lemezen való áthaladás után.   1. rész: Kvalitatív megfigyelés A versenyzőknek először kvalitatív megfigyeléseket kellett végezniük. Ebben a részben egy fehér LED volt a fényforrás, és a 3. ábrán látható elrendezésben a két egymásra merőleges áteresztési síkú polárszűrő közé különböző műanyag vonalzókat, görbült fóliacsíkot és folyadékkristály cellát (LCC) kellett helyezni, majd a megfigyelt jelenségeket leírni. A vonalzókban a mechanikai feszültség, a görbült fóliasíkban a változó vastagság, az LCC-ben a rákapcsolt feszültség hatására változó optikai anizotrópia figyelhető meg. (A folyadékkristály az anyag olyan állapota, mely a kristályos szilárd és amorf folyadék között van. A folyadékkristály molekuláinak orientációja könnyen állítható és szabályozható elektromos térrel. A folyadékkristály cella optikailag anizotrop, kétféle törésmutatója van. A jelenség mértéke függ az alkalmazott váltakozó feszültségtől. Az LCC két üveglapból áll, melyek belső felületét átlátszó vezető réteg borítja. A lemezek közt van egy körülbelül $10\text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>μ</mi></math>m}$ vastagságú folyadékkristály oldat. A lemezekhez kivezetéseket forrasztanak, amivel egy tápegységre lehet kapcsolni őket. Ha nem kapcsolunk rá feszültséget, a folyadékkristály hosszú molekulái a lemezekkel párhuzamosak. (A hosszúkás molekulák iránya egybeesik a kristály optikai tengelyével.) Mivel a jelenségek hullámhosszfüggők, a fényforrás fehér fényének összetevői különböző mértékben gyengülnek: színes csíkok és foltok jelennek meg.   2. rész: A mérés A feladat második, hosszabb részében kvantitatív méréseket végeztek a versenyzők. A fehér LED helyett egy (piros) lézerdióda volt a fényforrás, az átmenő fény intenzitását pedig egy fotodetektorral lehetett mérni. A fotodetektor egy fotodiódából, egy terhelő ellenállásból és egy voltmérőből áll. Először ezt az eszközt kellett vizsgálni: megállapítani, hogy milyen terhelő ellenállással működik optimálisan. Ezután az így beállított eszközzel különböző anizotrop anyagokon végezhettek méréseket a diákok. A műanyag vonalzókban a gyártás során mechanikai feszültség keletkezik, amely az anyagban helytől függő anizotrópiát okoz. Emiatt a vonalzót a  3. ábrán látható mérési elrendezéssel vizsgálva a hely függvényében változó intenzitás mérhető. Ebből meg lehet határozni az ordinárius és extraordinárius sugár közti $\Delta \phi$ fáziskülönbség helyfüggését. A tapasztalat szerint a fáziskülönbség a hely lineáris függvénye, ami viszont az intenzitás szinusznégyzetes változását okozza. A mérésben ennek a szinusznégyzetes függvénynek egy kis darabja mérhető ki, és ebből lehetett következtetni a fáziskülönbségre (ami nem volt könnyű feladat). Ezután a versenyzőknek egy folyadékkristály cellát kellett vizsgálniuk. A cella anizotrópiája akkor maximális, ha a cella nem kap feszültséget. Ha a cellára egyre nagyobb (váltó)feszültséget kapcsolunk, az anizotrópia (a törésmutatók közötti különbség, és így a fázistolás) monoton (de nemlineárisan) csökken, és emiatt az átmenő intenzitás nulla és egy maximális érték között oszcillál. A mérés alapján közvetlenül ez az oszcilláló függvény (az intenzitás a cellára kapcsolt feszültség függvényében) rajzolható fel, majd ebből lehet következtetni a maximális fázistolás nagyságára és a fázistolás feszültségtől való függésére. (A feszültségfüggés a tapasztalat szerint egy bizonyos tartományban hatványfüggvény: a versenyzőknek a hatványfüggvény kitevőjét is meg kellett határozniuk.) Az utolsó mérési feladat egy görbült fóliacsík vizsgálata volt. Ebben az esetben az anyag anizotrópiája mindenhol ugyanakkora volt, de a görbület miatt a fény a fóliacsík különböző helyein más-más utat tesz meg a fóliacsíkon belül, és emiatt itt is helyfüggő fáziskülönbség alakul ki. Mérni most is az intenzitás változását lehetett, és ismét ebből kellett következtetni a fáziskülönbség változására (minden részfeladatban ez a legnehezebb lépés). A mérés alapján meghatározható a nem görbülő fóliacsík fázistolása, valamint a fóliacsík görbületi sugara.