Feladat: 2014. évi Nemzetközi Fizika Diákolimpia 1. feladata Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2014/október, 425 - 426. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Nemzetközi Fizika Diákolimpia, Egyéb kényszermozgás, Egyéb fajhő, Görbületi nyomás, Váltóáram
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2014/november: 2014. évi Nemzetközi Fizika Diákolimpia 1. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

1. feladat* (összesen 9 pont).

 
A rész (3 pont). Egy kicsi, m tömegű testet óvatosan egy M tömegű és R sugarú, vékonyfalú, hengeres cső belső falára helyezünk. Kezdetben a cső nyugalomban van egy vízszintes sík felületen, a kis test pedig R magasságban helyezkedik el a sík fölött, ahogy az 1. ábrán látható. Határozd meg a kis test és a henger közt ható F erőt abban a pillanatban, amikor a kis test áthalad a pályája legalacsonyabb pontján. Tedd fel, hogy a kis test és a henger között nincs súrlódás, a henger viszont megcsúszás nélkül mozog a sík felületen. A nehézségi gyorsulás g.

 

1. ábra
 

 
B rész (3 pont). Egy r=5,00cm sugarú szappanbuborékot, melyben kétatomos ideális gáz van és falának vastagsága h=10,0μm, vákuumba helyezünk. A szappanhártya felületi feszültsége
σ=4,00⋅10-2N/m
és sűrűsége
ϱ=1,10g/cm3.

1) Vezesd le a buborékban lévő gáz moláris hőkapacitásának képletét egy olyan folyamatra, amelyben a gázt olyan lassan melegítjük, hogy a buborék mindvégig egyensúlyban van. Add meg a numerikus eredményt is.
2) Vezesd le és számítsd ki a buborék sugárirányú rezgésének ω körfrekvenciáját azt feltételezve, hogy a buborék falának hőkapacitása sokkal nagyobb, mint a buborékban lévő gáz hőkapacitása. Azt is feltételezd, hogy a buborék belsejében a termikus egyensúly sokkal gyorsabban alakul ki, mint a rezgés periódusideje.
Segítség: Laplace bebizonyította, hogy egy görbült határfelület külső és belső oldala közt a felületi feszültség következtében nyomáskülönbség van, ami Δp=2σ/r.
 
C rész (3 pont). Kezdetben a 2. ábrán látható kapcsolásban a K kapcsoló nyitott, a 2C kapacitású kondenzátor töltése q0, a C kapacitású kondenzátor töltetlen.
 

 
2. ábra
 

Az L és 2L induktivitású tekercseken nem folyik áram. A kondenzátor elkezd kisülni, és abban a pillanatban, amikor a tekercsek árama maximális lesz, a K kapcsolót hirtelen bekapcsoljuk. Határozd meg a kapcsolón ezután átfolyó Imax maximális áramerősséget.
*Ez a feladat 3 független részből áll.