Labdarúgó mérkőzésen a kapus kirúgáshoz készülődik. A rúgás $\Delta t=0\mathrm{,}01$ s ideig tart, ezalatt a kapus $F=850$ N átlagos erővel rúg bele a földön lévő labdába. Ha nem lenne közegellenállás, akkor az elrúgott labda $t=3$ s múlva, $\ell =45$ m-rel odébb érne újra talajt.
$a)$ Legfeljebb milyen magasra jutna fel ekkor a labda?
$b)$ A labdarúgás hivatalos szabályai szerint a labda tömege 410 g és 450 g között lehet. Szabályosan zajlik-e a mérkőzés?