Feladat:	2012. évi Nemzetközi Fizika Diákolimpia 5. feladata	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Sarlós Ferenc ,  Vankó Péter ,  Vigh Máté
Füzet:	2012/november, 500 - 501. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Nemzetközi Fizika Diákolimpia, Elektromos mérés

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   2. feladat. Nemlineáris fekete doboz Ebben a mérésben a 6. ábrán látható nemlineáris elemet is tartalmazó elektromos fekete dobozt vizsgálták a versenyzők. A fekete dobozban egy ismeretlen, nemlineáris karakterisztikájú áramköri elem, egy elektrolitkondenzátor és egy ‐ kapcsolóval rövidre zárható ‐ $10\text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>μ</mi></math>H}$ induktivitású tekercs található. A méréshez egy áramforrás, egy ,,intelligens'' (adatgyűjtő funkciókkal rendelkező) multiméter és összekötő vezetékek állnak még rendelkezésre.   6. ábra     7. ábra     8. ábra   A multiméter ‐ két különböző bemeneten ‐ egyszerre tud feszültséget és áramerősséget mérni. Ezekkel együtt kiírja és elmenti a feszültség és az áramerősség változási sebességét (idő szerinti deriváltját), a $P=UI$ teljesítményt, az $R=\frac{U}{I}$ ellenállást és a mérés időpontját. Ezzel nagyon meggyorsítja és megkönnyíti a feladat elvégzéséhez szükséges adatok összegyűjtését.   A rész. Induktivitás nélküli áramkör. Ebben a részben a tekerccsel párhuzamosan kötött kapcsolót be kell kapcsolni, így a tekercs rövidre van zárva (mintha ott se lenne). Az elektrolitkondenzátor kapacitása kb. $2\text{F}$ ‐ ezt méréssel igazolni kell. Ezután ‐ először a kondenzátor kapacitását feszültségfüggetlennek feltételezve ‐ fel kell venni és ábrázolni kell az ismeretlen nemlineáris áramköri elem áram‐feszültség karakterisztikáját. Az eredmény a 9. ábrán látható (folytonos vonal). Megfigyelhető, hogy az $I\left(U\right)$ karakterisztika egy szakaszon csökken, tehát itt az áramköri elem differenciális ellenállása (amit a $\frac{\text{d}U}{\text{d}I}$ deriválttal értelmezünk) negatív. Ez az áramkörben instabilitásokat okozhat, ahogy az majd a következő részben látható is lesz.   9. ábra   Ennek a résznek a végén ki kell mérni a kondenzátor kapacitásának (kismértékű) feszültségfüggését. Itt az a buktató, hogy ehhez ‐ természetesen ‐ nem lehet felhasználni olyan eredményeket, amelyeket a kapacitás állandóságát feltételezve kaptunk. A trükk az, hogy a kondenzátor feltöltése és kisütése közben is kell méréseket végezni. (Részletek az olimpia honlapján: http://www.ipho2012.ee/solutions/.)   B rész. Áramkör induktivitással. A kapcsoló kinyitásával a tekercs sorba kötődik a nemlineáris áramköri elemmel. Most ismét a nemlineáris elem $I\left(U\right)$ karakterisztikáját kell felvenni és értelmezni. Az előző ábrán látható, hogy a görbe (szaggatott vonal) a pozitív differenciális ellenállású tartományokban hibahatáron belül megegyezik az előző részben mért görbével. A negatív differenciális ellenállású tartományban azonban lényegesen eltérő: ugrásszerű változás után közel állandó értékű lesz, majd ismét ugrásszerűen tér vissza az eredeti görbéhez. Mi ennek az oka? A nemlineáris elemnek kicsiny ($\approx 1\text{nF}$) kapacitása is van (ez szerepelt a feladat szövegében), így a tekerccsel egy néhány MHz-es frekvenciájú soros rezgőkört alkotnak. A negatív differenciális ellenállás miatt ez a rezgés nem csillapodik, hanem folyamatosan erősödik, amplitúdójának csak a tápfeszültség szab határt. Az egyenáramú mérőműszer azonban ennek a rezgésnek csak az átlagértékét méri ‐ ez látszik a grafikonon.