Feladat: 2011. évi Nemzetközi Fizika Diákolimpia 3. feladata Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2011/október, 425 - 426. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Nemzetközi Fizika Diákolimpia, Egyéb atomfizika, Elektromos dipólus
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2011/november: 2011. évi Nemzetközi Fizika Diákolimpia 3. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

3. feladat. Ion szóródása semleges atomon
3.feladat.(100 éves a Rutherford-atommodell)
Egy m tömegű, Q töltésű iont indítunk nagyon távolról, nemrelativisztikus v0 kezdeti sebességgel egy M≫m tömegű, semleges atom felé, melynek elektromos polarizálhatósága α. Az ütközési paraméter nagysága b (lásd a 4. ábrát).

 
 

 

4. ábra

A közeledő ion E→ elektrosztatikus tere folyamatosan polarizálja az atomot, melynek következtében az atom
p→=αE→
elektromos dipólmomentumra tesz szert. A feladat megoldása során minden sugárzási veszteséget hagyj figyelmen kívül!
3.1. Számítsd ki az E→p elektromos térerősséget egy, az O origóban elhelyezkedő p→ dipólmomentumú ideális elektromos dipólustól r távolságra a dipólus tengelye mentén (lásd az 5. ábrát)!
 
 

 

5. ábra

3.2. Vezesd le a polarizált atom által az ionra ható f→ erő kifejezését! Mutasd meg, hogy ez az erő ‐ az ion töltésének előjelétől függetlenül ‐ vonzó jellegű.
3.3. Határozd meg az ion és az atom kölcsönhatásából származó elektromos potenciális energiát α, Q és r függvényében!
3.4. Határozd meg az ion és az atom közötti legkisebb, a 4. ábrán rmin-nel jelölt távolságot!
3.5. Ha a b ütközési paraméter kisebb egy kritikus b0 értéknél, az ion spirális pályán az atomba zuhan. Ebben az esetben az ion semlegesítődik, az atom töltése pedig megnő. Ez a folyamat ,,töltés-kicserélődési'' kölcsönhatás néven ismert. Mekkora az ion‐atom ütközés A=b02π módon számolható hatáskeresztmetszete egy ilyen töltés-kicserélődéses folyamat esetén?