Egy rögzített félgömb tetejére helyezett $m$ tömegű kis test fonállal össze van kötve a függőlegesen lógó $M$ tömegű testtel. Elengedjük a rendszert, a $m$ tömegű test súrlódás nélkül csúszik le a félgömbről. Mekkora $m/M$ tömegarány esetén fog elválni a $m$ tömegű test pontosan ${45}^{\circ }$-os szöghelyzetben a félgömbtől? Hol válik el a kis test, ha $M\ll m$, és hol válik el, ha $M\gg m$?