A rádium $\alpha$-bomlással alakul át radonná: ${}_{\phantom{2}88}^{226}\text{Ra}\to {}_{\phantom{2}86}^{222}\text{Ra}+{}_2^4\alpha$. A kibocsátott $\alpha$-részecske nyugalmi tömege $6\mathrm{,}6\cdot {10}^{-27}$ kg, mozgási energiája 4,8 MeV. A rádium felezési ideje 1600 év.
$a)$ Mekkora az $\alpha$-részecske sebessége?
$b)$ Mennyi 1 kg ${}^{226}\text{Ra}$ aktivitása?
$c)$ Határozzuk meg a radioaktív sugárforrás teljesítményét!