Egy $C_1=180$ pF és egy $C_2=20$ pF kapacitású, légszigetelésű síkkondenzátort sorbakapcsoltunk, és szabad végeiket egy állandó, $U_0=24$ V elektromotoros erejű akkumulátorra kötöttük. Így mindegyik kondenzátorban tárolódott valamennyi energia. Később, a kapcsolásukon nem változtatva, megnöveltük a kondenzátorokban tárolt energiát, mindkettőben ugyanakkora értékkel. Ezt úgy oldottuk meg, hogy a $C_2$ kapacitású kondenzátor lemezei közötti teret teljesen kitöltöttük ${\epsilon }_{\text{r}}$ relatív dielektromos állandójú üveggel, a $C_1$ kapacitású kondenzátort változatlanul hagytuk.
$a)$ Mekkora volt a használt üveg ${\epsilon }_{\text{r}}$ relatív dielektromos állandója?
$b)$ Mennyivel nőtt a kondenzátorok energiája?

(A levegő relatív dielektromos állandóját 1-nek vehetjük.)