Egy gyalogló az edzésen az $A$ és $B$ pont között mozgott. Először $A$-ból $B$-be ment percenként $120$ lépést téve meg, majd $B$-nél megfordult, s percenként $90$ lépéssel jutott $A$-ba. Itt ismét megfordult, s percenként $60$ lépést megtéve gyalogolt $B$-be, ahol visszafordult, s végül percenként $45$-öt lépve gyalogolt el $A$-ig. A gyalogló edzése $1$ óra $3$ percet vett igénybe. Hány lépésre van $A$-tól $B$? Átlagosan hány lépést tett meg a gyalogló mozgása során percenként?