Adott a síkban egy $ABC$ háromszög. Tetszőleges $0<t<1$ esetén legyen $U\left(t\right)$, illetve $V\left(t\right)$ az $AB$, illetve a $BC$ szakaszt $t:\left(1-t\right)$ arányban osztó pont. Igazoljuk, hogy létezik egy olyan parabola, ami az összes $U\left(t\right)V\left(t\right)$ egyenest érinti.