Kezdőlap


Feladat:	B.4296	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2010/október, 416. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Magasságvonal, Háromszög területe, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Geometriai egyenlőtlenségek
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2012/szeptember: B.4296

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy háromszög $a$ , $b$ oldalához tartozó magasságvonalak hossza legyen $m_{a}$ , illetve $m_{b}$ . Mutassuk meg, hogy ha $a > b$ , akkor

\begin{matrix} a^{2010} + m_{a}^{2010} \geq b^{2010} + m_{b}^{2010} . \end{matrix}