Feladat: B.4285 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 2010/szeptember, 351. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Feladat, Számsorozatok, Teljes indukció módszere
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2011/április: B.4285

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy sorozat elemei pozitív egész számok, első két eleme az 1 és a 2. A sorozat semelyik két különböző elemének összege nem eleme a sorozatnak. Bizonyítsuk be, hogy bármely k természetes szám esetén a sorozat k-nál kisebb elemeinek száma legfeljebb

k3+2.