Kezdőlap


Feladat:	C.1044	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2010/szeptember, 351. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	C gyakorlat, Vektorok lineáris kombinációi, Síkgeometriai bizonyítások, Négyszögek középvonalai
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2012/január: C.1044

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D$ konvex négyszög átlóinak metszéspontja $M$ . Az $A C$ átlót hosszabbítsuk meg az $A$ -n túl $M C$ hosszával, a $B D$ átlót $B$ -n túl $M D$ hosszával, a kapott pontok $E$ és $F$ . Bizonyítsuk be, hogy $E F$ párhuzamos a négyszög egyik középvonalával.