Kezdőlap


Feladat:	A.511	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2010/május, 290. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nehéz feladat, Polinomok, Egyenlőtlenségek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy tetszőleges $n$ , $k$ pozitív egészekhez létezik olyan, legfeljebb $100 \sqrt[]{n k}$ -adfokú $p (x)$ polinom, amelyre

\begin{matrix} p (0) > (| p (1) | + ... + | p (n) |) + (| p (- 1) | + ... + | p (- k) |) . \end{matrix}