Kezdőlap


Feladat:	C.1038	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2010/május, 288. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	C gyakorlat, Különleges függvények, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2011/április: C.1038

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a valós számok halmazán értelmezett $lac (x)$ függvény hozzárendelési szabálya a következő:

\begin{matrix} lac (x) = {\begin{matrix} x, & ha x \in [2 n; 2 n + 1], ahol n \in Z, \\ - x + 4 n + 3, & ha x \in] 2 n + 1; 2 n + 2 [, ahol n \in Z . \end{matrix} \end{matrix}

Oldjuk meg a

lac (2 x^{2} + x + 4) = lac (x^{2} + 7 x - 1)

egyenletet a valós számok halmazán.