Erősen rövidlátó ember mindkét szemén $-12$ dioptriás szemüveget viselt. Szemüvegének lencséje 2 cm-re volt a szemétől. Szürkehályog műtét során mindkét szemlencséje helyére olyan műanyag lencsét ültettek, amellyel most élesen látja a szemétől 25 cm-re tartott könyvet. Meglepődve tapasztalja, hogy nemcsak jobban lát, de nagyobbnak is látja így a könyvet, benne a betűket, mint amikor szemüveget viselt.
$a)$ Hányszor nagyobbnak látja most a szemétől 25 cm-re lévő tárgyakat, mint amekkorának régen látta azokat, amikor a szemüvegétől voltak 25 cm-re?
$b)$ Hány dioptriás szemüvegre van szüksége, hogy élesen lássa a Holdat az égen?