Színezzük ki a pozitív egész számokat 7 színnel úgy, hogy minden $a$ pozitív egész számra az $\left\{a\mathrm{,2}a\mathrm{,3}a\mathrm{,4}a\mathrm{,5}a\mathrm{,6}a\mathrm{,7}a\right\}$ halmaz elemeinek színe páronként különböző legyen.