Határozzuk meg azokat a pozitív egészekből álló $\left(a\mathrm{,}b\right)$ számpárokat, amelyekre igaz az alábbi állítás: a pozitív egészek halmaza felbontható két diszjunkt halmaz, $H_1$ és $H_2$ uniójára úgy, hogy sem $a$, sem $b$ nem írható fel sem két $H_1$-beli, sem két $H_2$-beli szám különbségeként.