Kezdőlap


Feladat:	A.499	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2010/január, 36. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nehéz feladat, Halmazok számossága, Egyenlőtlenségek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy léteznek pozitív $c$ és $n_{0}$ konstansok az alábbi tulajdonsággal. Ha $A$ egész számokból álló véges halmaz, $| A | = n > n_{0}$ , akkor

\begin{matrix} | A - A | - | A + A | \leq n^{2} - c n^{8 / 5} . \end{matrix}

¹Síkbeli halmazok megfelelő Minkonwski-összegét lásd a borítón.