Adott a síkon egy hegyesszögű $ABC$ háromszög. A háromszög egy tetszőleges belső $P$ pontjának a $BC$, $CA$ és $AB$ oldalakra eső vetületeit jelölje $A_1$, $B_1$, illetve $C_1$. A $PA{C}_1$, $P{C}_{1}B$, $PB{A}_1$, $P{A}_{1}C$, $PC{B}_1$ és $P{B}_{1}A$ háromszögek beírt köreinek sugarai legyenek rendre ${\varrho }_1\mathrm{,}{\varrho }_2\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{\varrho }_6$.
Határozzuk meg azon $P$ pontok mértani helyét, amelyekre